ГДЗ Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по геометрии за 11 класс Рурукин ФГОС

Контрольно-измерительные материалы Рурукина по геометрии, 2 работы, курс одиннадцатого класса. Сборник проверяет материал выпускного года: тела вращения, объёмы и площади поверхностей. Раздел этот отличается от предыдущих обилием формул: для каждого тела свои выражения объёма и поверхности, и всего их около десятка. Заучивание списком даёт предсказуемый результат — на контрольной формулы смешиваются. Работает другое: формулы связаны между собой, и большинство выводится из немногих. Объём пирамиды составляет треть объёма призмы с тем же основанием и высотой; конус относится к цилиндру так же.

Площадь сферы вчетверо больше площади большого круга. Запомнив эти соотношения, ученик восстанавливает забытую формулу за секунды вместо того, чтобы гадать. Второй способ проверки — размерность.

Объём выражается через куб длины, площадь — через квадрат, и формула, где степень не та, заведомо ошибочна. Проверка занимает мгновение и отсеивает грубые ошибки памяти: если в выражении для объёма оказался квадрат, вспомнилось не то. Третий приём — прикидка: объём тела не может превышать объём описанного вокруг него параллелепипеда, и результат, нарушающий это, неверен независимо от аккуратности вычислений. Подсказки к обеим работам дают таблицу связей между формулами и показывают проверку размерностью и прикидкой.